توسعه روش ترکیبی نرم - سخت برای اعمال شرایط مرزی دیریکله در شبکه های عصبی آگاه از فیزیک در حل مسائل مکانیک جامدات

چکیده مقاله

در دهه اخیر شبکه های عصبی آگاه از فیزیک PINN به عنوان ابزاری قدرتمند برای حل معادلات مشتق جزئی حاکم بر پدیده های فیزیکی، توجه گسترده ای را به خود جلب کرده اند با وجود موفقیتهای قابل توجه این روش، یکی از چالشهای اساسی آن اعمال دقیق شرایط مرزی دیریکله است که تاثیر مستقیمی بر دقت همگرایی نتایج دارد عدم حداقل سازی مناسب تابع هدف مربوط به ترمهای شرایط مرزی عامل اصلی کاهش دقت در بسیاری از کاربردهای PINN محسوب می شود روشهای متنوعی در دو دسته کلی روشهای سخت و نرم برای اعمال شرایط مرزی در PINN پیشنهاد شده اند نتایج حاصل از مدل سازی مسائل الاستیسیته بر اساس PINN نشان می دهد که شرایط مرزی جابه جایی نسبت به شرایط مرزی نیرویی، حساسیت بالاتری در فرایند همگرایی دارند در این مقاله نقاط قوت و ضعف روشهای نرم و سخت در اعمال شرایط مرزی دیریکله بررسی شده و با ترکیب نقاط قوت هر دو روش، یک روش ترکیبی پیشنهاد می شود روش پیشنهادی همراه با رابطه بندی هسته مماسی عصبی NTK در کد پایتون پیاده سازی شده و برای تحلیل مسائل الاستیسیته مورد استفاده قرار گرفته است در نهایت بر اساس نتایج مدل سازی های عددی، برتری روش پیشنهادی به نسبت روشهای موجود نشان داده می شود

کلیدواژه‌ها

نویسندگان

محمد متین طرفدار

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران

علیرضا صادقی راد

استادیار، دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران

�رفدار، محمد متین و صادقی راد، علیرضا،1404،توسعه روش ترکیبی نرم - سخت برای اعمال شرایط مرزی دیریکله در شبکه های عصبی آگاه از فیزیک در حل مسائل مکانیک جامدات،چهاردهمین کنگره بین المللی مهندسی عمران،تهران

ارائه‌شده در

مجموعه مقالات چهاردهمین کنگره بین المللی مهندسی عمران29 مهر 1404 · تهران