حل معادله هلمهولتز با استفاده از توابع پایه تعمیم یافته

چکیده مقاله

دراین مقاله روشی جدید برمبنای استفاده از توابع پایه برای حل عددی معادله هلمهولتز ارایه شده است روند معمول این روشها تخمین پاسخ همگن مساله بصورتترکیب خطی توابع صدق کننده دراپراتور آن است روش حاضر از توابعی به عنوان پایه های حل استفاده می کند که دراپراتور مساله صادق نیستند دراین حالت به جای ارضای دقیق صورت همگن معادله از ارضای تقریبی صورت انتگرال وزنی آن استفاده می شود حاصل انتگرال ذکر شده یک معادله ماتریسی است که ضرایب سری پاسخ باید عضو فضای پوچ ماتریس ضرایب آن می باشد به این ترتیب پایه های جدیدی قابل ساخت هستندکه قادرند صورتهمگن معادله را به شکل تقریبی براورده سازند پایه های اولیه مورد استفاده از جنس چندجمله ای های چبی شف و وزنهای به کاررفته از نوع توابع نمایی انتخاب می شوند