نتایجی روی زیر مدولهای اساسی و رادیکال جاکبسون

چکیده مقاله

در سراسر این مقاله R یک حلقه ی جابجایی یک دار و هر R مدولMیکانی میباشد ما در قضیه ی ۲۰۷ ثابت میکنیم مدولM یک CS مدول تکین است اگر و فقط اگرزیرمدول تکین دوم آن یک CS مدول و نیز جمعوند مستقیم Mباشد در قضیه ی ۳۰۳ شرایطی را که در تحت آن رادیکال جاکبسون یک مدول هم ضرب یک ژیر مدول کوچک و همچنین یک جمع متناهی از زیر مدول های کوچک است را ارائه خواهیم داد در قضیه ی ۴۰۳ نشان می دهیم که تحت شرایطی مدول خارج قسمتی MZ۲M هوپفین است ونیز دراین حالت یک شرط معادل با این که N/K یک زیرمدول کوچک M/K باشد را ارائه می کنیم درقضیه ۵۰۳شرایطی راا رائه می کنیم که تحت آنها برای یک R مدول M و برای حلقه ی درون ریختی Rad S = HomR M;Rad M ، S = EndR M باشد