کاربرد نظریه اعداد در رمزنگاری مدرن

چکیده مقاله

نظریه اعداد، شاخه ای از ریاضیات که به بررسی خواص اعداد و روابط آن ها می پردازد، پایه ای اساسی برای رمزنگاری مدرن فراهم می کند این علم با مفاهیمی مانند اعداد اول، همنهشتی ها، لگاریتم گسسته، شبکه های حسابی، و توابع هش، امنیت سیستم های دیجیتال را در حوزه هایی چون بانکداری آنلاین، بلاکچین، اینترنت اشیا، یادگیری ماشین، شهرهای هوشمند، و هوش مصنوعی مولد تضمین می کند روش هایی مانند RSA، رمزنگاری منحنی بیضوی ECC ، دیفی هلمن، امضاهای دیجیتال، پروتکل های دانش صفر، و رمزنگاری همومورفیک از نظریه اعداد برای رمزگذاری داده ها، تبادل کلید امن، تایید هویت، و حفاظت از حریم خصوصی استفاده می کنند کاربردهای عملی شامل ایمن سازی وب سایت ها، تراکنش های بیت کوین، دستگاه های هوشمند، و تحلیل داده های پزشکی است با وجود چالش هایی مانند تهدید کامپیوترهای کوانتومی، پیچیدگی محاسباتی، مصرف انرژی، و مسائل حریم خصوصی، پیشرفت هایی در رمزنگاری پساکوانتومی، پروتکل های دانش صفر، و روش های سبک تر نویدبخش آینده ای امن تر هستند نظریه اعداد نه تنها به حل مسائل کنونی کمک می کند، بلکه با نوآوری های جدید، راه را برای پیشرفت های بزرگ در امنیت سایبری و فناوری های نوظهور هموار می سازد

کلیدواژه‌ها

نویسندگان

رفیعه آذری

کارشناسی ارشد ریاضی محض گرایش جبر

�ذری، رفیعه،1404،کاربرد نظریه اعداد در رمزنگاری مدرن،بیست و هفتمین کنفرانس ملی مهندسی برق ،کامپیوتر و مکانیک،شیروان

ارائه‌شده در

مجموعه مقالات بیست و هفتمین کنفرانس ملی مهندسی برق ،کامپیوتر و مکانیک24 شهریور 1404 · شیروان