کاربرد نظریه عملگرها درفضاهی باناخ وهیلبرت برای مدل سازی مسائل مکانیک کوانتومی و آنالیز تابعی

چکیده مقاله

نظریه عملگرها در فضاهای باناخ و هیلبرت نقش اساسی در مدلسازی مسائل مکانیک کوانتومی و آنالیز تابعی ایفا میکند در مکانیک کوانتومی، حالتهای فیزیکی بهعنوان بردارها در فضای هیلبرت نمایش داده میشوند و کمیتهای فیزیکی مانند انرژی و تکانه توسط عملگرهای خطی خودالحاقی توصیف میگردند مفاهیم اساسی مانند طیف عملگرها، مقدارهای ویژه و تابعهای ویژه، پایههای ریاضی پدیدههای کوانتومی مانند اصل عدم قطعیت هایزنبرگ و معادله شرودینگر را تشکیل میدهند در آنالیز تابعی، فضاهای باناخ و هیلبرت چارچوبی طبیعی برای مطالعه عملگرهای خطی کراندار و ناکراندار ارائه میدهند نظریه طیفی عملگرها، تجزیه عملگرها به مولفههای سادهتر و کاربردهای آن در حل معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل مقدار مرزی از جمله زمینههای مهم تحقیقاتی هستند این مقاله به بررسی ارتباط بین نظریه عملگرها، مکانیک کوانتومی و آنالیز تابعی میپردازد و کاربردهای عملی این مفاهیم را در حل مسائل فیزیکی و ریاضی تحلیل میکند

کلیدواژه‌ها

نویسندگان

لیلی بیدلی

ریاضی محض گرایش آنالیز

�یدلی، لیلی،1403،کاربرد نظریه عملگرها درفضاهی باناخ وهیلبرت برای مدل سازی مسائل مکانیک کوانتومی و آنالیز تابعی،اولین همایش بین المللی تحولات نوین در علوم تربیتی، روانشناسی و آموزش وپرورش،ارومیه

ارائه‌شده در

مجموعه مقالات اولین همایش بین المللی تحولات نوین در علوم تربیتی، روانشناسی و آموزش وپرورش30 دی 1403 · ارومیه